Pozorny paradoks

Przyjrzyjmy się statecznikom wiatrowym o pionowej osi obrotu. Chcemy aby nasz samoster dawał jak największą siłę działającą na ster. Często bywa tak, że powierzchnia statecznika jest powiększana a samoster nadal działa słabo.  Może nawet przestać działać.

Aby samoster działał na ster z dużą siłą potrzebujemy największego momentu siły względem osi obrotu. 

Ilość miejsca jakie może zająć obracająca się płetwa jest zawsze ograniczona. Załóżmy, że na naszym jachcie mamy możliwość zamontowania samosteru o wymiarze L. Wysokość taka sama we wszystkich przypadkach.

An apparent paradox

    Let's look at wind fins with a vertical axis of rotation. We want our wind vane to provide the greatest possible force acting on the rudder. It often happens that the surface of the fin is increased and the wind vane continues to work poorly. It may even stop working.

In order for the wind vane to act on the rudder with great force, we need the greatest moment of force relative to the axis of rotation.

The amount of space that a rotating fin can take up is always limited. Let's assume that on our sailboat we have the possibility of installing a wind vane with dimension L. The height is the same in all cases.

Popatrzmy na rysunek 1. Tu powierzchnia statecznika jest największa. To jednak nic nie daje. Część płetwy przed osią obrotu nie zwiększa momentu siły lecz go zmniejsza. Taki samoster wytworzy bardzo małą siłę działającą na ster. Jeżeli nadal powierzchnia przed osią obrotu będzie zwiększana to dojdziemy do całkowitego zrównoważenia statecznika. Wówczas siła wytwarzana przez samoster będzie wynosiła zero.

    Let's look at Figure 1. Here the fin surface is the largest. However, this does nothing. The part of the fin in front of the axis of rotation does not increase the moment of force but reduces it. Such a wind vane will generate a very small force acting on the rudder. If the surface in front of the axis of rotation is still increased, we will achieve complete balance of the stabilizer. Then the force generated by the wind vane will be zero.

Popatrzmy na rysunek 2. Krawędź statecznika wiatrowego pokrywa się z osią obrotu. Ramię siły jest większe niż w przykładzie nr 1. Samoster działa, ale może działać lepiej.

    Let's look at Figure 2. The edge of the fin coincides with the axis of rotation. The arm of the force is larger than in example no. 1. The self-steering works, but it could work better. 

Popatrzmy na rysunek 3. Podzieliliśmy L na połowy. Zmniejszyliśmy powierzchnię statecznika wiatrowego dwukrotnie a siła  samosteru nie zmniejszyła się. Jest o 25% większa niż w przykładzie nr 2. To jest optymalny podział. Moment siły jest największy. Dodatkową zaletą małej płetwy jest jej większa odporność na silny wiatr. 

    Let's look at figure 3. We divided L in half. We reduced the fin area by two and the self-steering force did not decrease. It is 25% larger than in example no. 2. This is the optimal division. The moment of force is the largest. An additional advantage of a small fin is its greater resistance to strong winds.